甲状腺癌引起脸黑多是因为手术损伤、甲状腺功能异常、色素沉着症、身体贫血、内分泌失调等因素所导致，患者需要到医院检查，然后在医生指导下对症治疗。

1.手术损伤：甲状腺癌手术可能会对皮肤造成一定损伤，从而导致脸发黑。这个是正常的生理现象，一般术后1-2周就会恢复正常。

2.甲状腺功能异常：患有甲状腺癌后多是进行甲状腺切除术，术后可能导致甲状腺激素分泌不足，甲状腺异常就会引起脸变黑、脸色暗沉等。患者可以在医生指导下服用左甲状腺素钠片、甲状腺片等药物。

3.色素沉着症：甲状腺癌合并有色素沉着症时，都会让患者皮肤变黑，可以在医生指导下使用维A酸乳膏、氢醌乳膏等药物涂抹，也能缓解病症。

4.身体贫血：一般甲状腺癌在手术时需要全身麻醉，就可能导致身体大量失血，术后就会出现贫血的症状，然后导致脸色暗沉发黑。术后就可以在医生指导下服用叶酸片、硫酸亚铁片等药物。

5.内分泌失调：甲状腺癌也可能导致体内激素水平紊乱，引起内分泌失调，出现脸发黑等情况。需要在医生指导下服用益母草颗粒、静心口服液等来缓解。

此外，患有甲状腺癌后要积极配合治疗，也要加强护理，要多吃些有营养的食物，保持情绪稳定，注意休息。