刚出生的小孩脸上有红色胎记的原因可能有以下几种：

1. 正常现象。可能是因为宝宝皮肤白、血管比较表浅，当皮肤受到挤压发生充血时，会出现脸上有红色胎记的现象。

2. 毛细血管瘤。宝宝脸上有红色胎记可能是毛细血管瘤，这是一种血管性疾病，是婴儿最常见的血管瘤类型。

3. 过敏。宝宝脸上有红色胎记可能是皮肤过敏导致的，主要是由于婴儿的皮肤比较娇嫩，容易过敏，此时需要经常清洁皮肤，选择温和无刺激的产品，必要时可遵医嘱涂抹抗过敏药物。

4. 鲜红斑痣。宝宝脸上有红色胎记可能是鲜红斑痣，这是一种先天性的毛细血管畸形疾病，出生即可出现，按压会逐渐褪色，松手后又可恢复红色，目前治疗鲜红斑痣的方法较多，如光动力疗法、激光治疗和硬化剂注射等。

当身体出现这种状况的时候，建议及时的去医院进行就诊，并且根据实际情况来进行相应的治疗，避免导致出现症状加重对于身体来说造成的影响和损伤。