早上气紧咽喉炎咳嗽可能是由于多种原因引起的，包括空气污染、过敏原刺激、感染等。针对这种情况，可以采取药物治疗的方法，具体如下：

1.抗过敏药物：对于过敏引起的咽喉炎咳嗽，可以选择抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等，以减轻过敏反应，缓解咳嗽症状。

2.止咳药：止咳药可以缓解咳嗽症状，如甘草片、止咳糖浆等。但需要注意的是，止咳药只是缓解症状，不能从根本上治疗疾病。

3.抗生素：对于感染引起的咽喉炎咳嗽，可以选择抗生素进行治疗，如头孢克肟、阿莫西林等。但需要在医生的指导下使用，避免滥用抗生素导致菌群失调。

4.雾化治疗：对于气紧症状严重的患者，可以考虑使用雾化治疗，如布地奈德、异丙托溴铵等，以缓解气紧症状。