打完溶脂针第二天脸会肿的原因如下：
1. 操作不当：溶脂针属于一种比较常见的减肥方法，但是在操作不当的情况下会对局部的皮肤造成一定的损伤，也不排除会出现肿胀的现象。
2. 术后感染：如果在打溶脂针时，医生操作不当，可能会对局部造成比较明显的创伤，如果术后没有做好护理工作，可能会继发感染，也会导致局部出现肿胀的现象。
3. 局部出血：在打溶脂针时，会对局部造成比较明显的创伤，如果局部毛细血管没有得到及时修复，可能会出血，也会导致局部出现肿胀的现象。
4. 皮肤受损：溶脂针需要将局部的皮肤刺破，然后将药物注射到皮下脂肪层，这样才可以达到减肥的效果，所以打完溶脂针后，局部会存在有创口，局部需要一定的时间恢复，在恢复期间局部存在有肿胀的现象。
任何手术都是有一定的风险，想要做溶脂针手术，建议到正规医院操作。