晚期胃癌患者应该选择高蛋白、低脂肪、无刺激性、易消化的食物，因为晚期胃癌患者的胃功能比较弱，消化能力下降，所以应选择易消化、高营养的食物。
原因如下：
1. 高蛋白食物，如鱼、虾、瘦肉、豆类等，可以提供人体所需的优质蛋白质，提高患者的营养状况，增强免疫力，有利于抗癌细胞的增殖和再生。
2. 低脂肪食物，如鸡肉、鸭肉、鱼肉等，可以提供丰富的营养，同时不会增加胃的负担。
3. 无刺激性食物，如水果、蔬菜等，可以减少对胃黏膜的刺激，减轻疼痛和不适感。
4. 易消化食物，如米粥、面条、鸡蛋羹等，可以减轻消化系统的负担，同时提供足够的营养和能量。
总之，晚期胃癌患者应该选择营养丰富、易消化、低脂肪、无刺激性的食物，以保持身体健康和良好的营养状况。