老年人突然半身不遂的原因可能有很多，以下是其中一些可能的原因：
1. 脑卒中：脑卒中是一种常见的脑血管疾病，会导致大脑供血不足，使部分脑组织受损，从而引起半身不遂的症状。脑卒中可能是由于高血压、动脉硬化、糖尿病等疾病引起的，也可能是由于血管炎、脑动脉瘤等血管疾病引起的。
2. 脑外伤：老年人如果头部受过外伤，可能会导致脑组织损伤，从而引起半身不遂的症状。
3. 脑肿瘤：脑肿瘤会导致脑组织压迫，使部分脑组织受损，从而引起半身不遂的症状。
4. 脊髓病变：脊髓病变会导致脊髓受损，从而引起半身不遂的症状。
5. 周围神经病变：周围神经病变会导致神经受损，从而引起半身不遂的症状。
以上只是可能的原因之一，具体的病因需要进一步的检查才能确定。老年人如果出现半身不遂的症状，应及时就医，以免延误治疗。