脚上灰指甲是一种常见的真菌感染，可以通过以下方法根除：
1. 药物治疗：使用抗真菌药物，如特比萘芬、伊曲康唑等，可以有效地杀死真菌，从而根除灰指甲。
2. 手术治疗：对于一些严重的灰指甲，可以考虑手术切除受感染的指甲，但手术风险较大，一般不推荐。
3. 物理治疗：包括光动力疗法、激光疗法等，可以有效地杀死真菌，但需要多次治疗，且费用较高。
4. 日常护理：保持足部干燥、清洁，避免穿过紧、不透气的鞋子，有助于预防灰指甲的发生。
总之，根除脚上灰指甲需要综合考虑多种因素，包括患者的具体情况、药物的副作用、治疗费用等。在选择治疗方法时，建议咨询专业医生或皮肤科医生的意见。