系统性红斑狼疮患者不应该打青霉素。原因如下：
1. 青霉素是一种抗生素，用于治疗细菌感染。而系统性红斑狼疮是一种自身免疫性疾病，与细菌感染无关，因此青霉素无法治疗该疾病。
2. 青霉素可能会引起过敏反应。系统性红斑狼疮患者的免疫系统已经处于过度活跃状态，容易出现过敏反应，因此青霉素可能会引起更严重的过敏反应。
3. 青霉素可能会干扰系统性红斑狼疮患者的免疫系统。青霉素可能会干扰免疫系统的正常功能，从而使系统性红斑狼疮患者的症状更加严重。
因此，系统性红斑狼疮患者不应该打青霉素。如果需要治疗细菌感染，应该选择其他适当的抗生素，并在医生的指导下使用。