过敏性紫癜留下的黑斑可以通过以下方法去除：
1. 使用美白产品：可以使用含有有效美白成分的产品，如维生素C、熊果苷、酵素等，帮助淡化黑斑。
2. 去角质：去角质可以帮助去除黑斑表面的老化角质，使皮肤更加光滑细腻。
3. 激光治疗：激光治疗是一种有效的去除黑斑的方法，可以通过激光的能量作用于黑色素，使其分解并被身体吸收。
4. 化学剥脱：化学剥脱是一种通过使用化学物质来去除黑斑的方法，可以帮助淡化黑斑。
过敏性紫癜留下的黑斑产生的原因可能是由于过敏性紫癜引起的皮肤损伤，导致黑色素沉积在皮肤表面。此外，也可能是由于过敏性紫癜引起的皮肤炎症反应，导致黑色素沉积在皮肤表面。因此，预防过敏性紫癜的发生，可以有效预防黑斑的产生。建议加强身体免疫力，避免接触过敏原，保持良好的生活习惯和饮食习惯。