痛风引起的脚抽筋可以通过以下方法进行治疗：
1. 控制痛风病情：痛风是由尿酸结晶沉积在关节和软组织中引起的疾病，因此控制尿酸水平可以减轻症状和预防复发。可以通过饮食调节和药物治疗来控制尿酸水平。
2. 缓解脚抽筋：可以通过按摩、热敷、伸展等方法来缓解脚抽筋。同时，可以使用止痛药和肌肉松弛剂来减轻疼痛和放松肌肉。
3. 预防脚抽筋：可以通过保持足部温暖、饮食调节、适当锻炼等方法来预防脚抽筋的发生。
痛风引起脚抽筋的原因是由于尿酸结晶沉积在关节和软组织中引起的炎症反应，导致肌肉收缩和疼痛。同时，痛风还会导致关节炎和神经炎等疾病，进一步加重脚抽筋的症状。因此，控制痛风病情是预防和治疗脚抽筋的关键。