老人患有痛风时，应该避免食用高嘌呤食物，如肉类、鱼类、海鲜、豆类、酒类等。原因如下：
1. 高嘌呤食物会增加体内尿酸的生成，而痛风患者体内尿酸的排泄能力较差，导致尿酸在体内积累，形成尿酸盐晶体，最终导致关节炎症。
2. 酒类中含有大量的嘌呤，而且可以抑制尿酸的排泄，因此痛风患者应该避免饮酒。
3. 肉类、鱼类、海鲜等高蛋白食物中含有较高的嘌呤，容易引起痛风发作。
4. 豆类中含有较高的嘌呤，且豆类中的蛋白质质量较差，容易引起痛风发作。
因此，老人患有痛风时，应该注意饮食，避免食用高嘌呤食物，以减轻症状和预防病情加重。