脸上过敏红肿不痒可能是由于以下原因之一：
1. 热病性荨麻疹：热病性荨麻疹是一种常见的皮肤病，通常由于感染或药物引起。它会导致皮肤发红、肿胀和疼痛，但通常不会引起瘙痒。
2. 紫外线过敏：如果您的皮肤对紫外线过敏，那么在阳光下暴露后，您的脸可能会变得红肿。这种过敏通常不会引起瘙痒。
3. 水痘或带状疱疹：水痘和带状疱疹是由病毒引起的传染性疾病。它们会导致皮肤上出现水疱和红肿，但通常会引起瘙痒。
如果您的脸上出现了过敏红肿不痒的症状，建议您尽快就医。医生可以通过检查和诊断确定病因，并给出相应的治疗方案。在等待就医期间，您可以尝试使用冷敷或局部药物缓解症状。