手常发白发紫、踝关节疼痛可能是以下原因导致的：
1. 血液循环问题：手部发白发紫可能是因为血液循环不良，导致血管收缩，血流不畅，血氧供应不足。踝关节疼痛可能是因为血液循环问题导致的局部缺氧、营养不良等。
2. 风湿性疾病：风湿性疾病如类风湿性关节炎、系统性红斑狼疮等会导致关节疼痛和发炎，同时也可能会影响血液循环。
3. 糖尿病：糖尿病会导致血管损伤，影响血液循环，导致手部发白发紫，同时也可能引起神经病变，导致踝关节疼痛。
4. 血栓形成：血栓形成会导致血管堵塞，影响血液循环，导致手部发白发紫，同时也可能引起踝关节疼痛等症状。
总之，手常发白发紫、踝关节疼痛可能是多种原因导致的，需要结合具体病史、体检和相关检查，由医生进行综合分析和诊断。