右侧输尿管结石不会自动跑到左肾上，因为输尿管是连接肾脏和膀胱的管道，结石通常会在输尿管内滞留，而不会自动穿过输尿管进入左肾。
然而，如果右侧输尿管结石不及时治疗，可能会导致尿液回流到右肾，引起右肾积水和感染。如果右肾受到严重损伤，可能会影响左肾的功能，但这不是结石自动跑到左肾上的原因。
因此，及时治疗右侧输尿管结石非常重要，以避免可能的并发症和后果。
