颈椎引起的肩周炎疼痛可以通过以下方法进行缓解：
1. 热敷或冷敷：可以使用热水袋或冰袋在疼痛区域进行热敷或冷敷，缓解疼痛和肌肉紧张。
2. 休息：适当的休息可以减轻肩周炎疼痛，避免过度使用肩部。
3. 物理治疗：可以通过物理治疗帮助缓解肩周炎疼痛，例如按摩、推拿、针灸等。
4. 药物治疗：可以使用非甾体抗炎药等药物缓解疼痛和炎症。
颈椎引起的肩周炎疼痛的原因是颈椎的神经根受到压迫或损伤，导致神经传导受阻，引起肩周炎疼痛。颈椎疾病、颈椎间盘突出、颈椎骨质增生等因素都可能导致颈椎神经根受压，引起肩周炎疼痛。此外，长时间保持不良的姿势、过度使用肩部、肌肉劳损等也可能导致肩周炎疼痛。