左足第5跖骨基底部骨折后，建议采取以下睡姿：
1. 仰卧位：将腿部抬高，使受伤的脚部悬空，减轻受伤部位的压力，促进血液循环。
2. 侧卧位：将受伤的脚部朝上，避免脚部与床面接触，减轻受伤部位的压力，促进血液循环。
原因如下：
1. 仰卧位可以减轻受伤部位的压力，避免加重骨折，同时可以促进血液循环，缓解肿胀和疼痛。
2. 侧卧位可以避免脚部与床面接触，减轻受伤部位的压力，同时可以促进血液循环，缓解肿胀和疼痛。
总之，睡觉时应该选择合适的睡姿，减轻受伤部位的压力，促进血液循环，有助于骨折的愈合和恢复。同时，建议在医生的指导下进行治疗和康复训练，加速康复进程。