左后腰活动时出现酸痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1. 腰肌劳损：长时间保持一个姿势或进行重复性的动作，如长时间坐着或弯腰，会导致腰肌疲劳和劳损，进而出现酸痛。
2. 腰椎间盘突出：腰椎间盘是连接脊椎的软骨垫，当其突出或膨出时，会压迫神经根，引起疼痛和酸痛。
3. 腰椎关节炎：腰椎关节炎是一种关节炎，主要影响腰椎关节，会导致疼痛和酸痛。
4. 腰肌劳损或炎症：腰肌的劳损或炎症也会导致酸痛。
5. 腰部神经痛：腰部神经痛是由于腰部神经受到压迫或损伤而引起的疼痛和酸痛。
综上所述，左后腰活动时出现酸痛可能是由于腰肌劳损、腰椎间盘突出、腰椎关节炎、腰肌劳损或炎症以及腰部神经痛等多种原因引起的。如果症状持续存在或加重，建议及时就医进行诊断和治疗。