落枕是一种常见的颈部损伤，通常是由于睡觉时头部姿势不正确导致的。如果落枕后颈部疼痛持续一个月以上，可能是由于以下原因：
1. 颈椎病：颈椎病是一种常见的颈部疾病，主要表现为颈部疼痛、僵硬、麻木等症状。如果落枕后颈部疼痛一直不好，可能是因为颈椎病加重了。
2. 肌肉劳损：落枕后颈部疼痛可能是由于颈部肌肉劳损导致的。如果病情严重，可能需要进行物理治疗或按摩来缓解疼痛。
3. 颈部神经损伤：如果落枕后颈部疼痛一直不好，可能是由于颈部神经损伤导致的。这种情况下，可能需要进行神经病学检查来确定病因，并进行相应的治疗。
如果落枕后颈部疼痛一直不好，建议尽快就医，以确定病因并进行相应的治疗。同时，平时要注意保持正确的睡眠姿势，避免长时间低头或仰头等不良姿势，以预防落枕的发生。