婴儿为何晚上睡不踏实?

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目前一般情况:我家女儿五个月了,母乳喂养,辅食添加了蒸蛋及米粉,另每日补钙和鱼肝油,白天睡眠良好,晚上大约12点后即开始用两只手乱抓,乱挠头发及脸部,有时两只脚也会乱蹬,但不哭闹,且每天7点左右准时起床.目前我们这儿夜间温度大概14~18度左右,只给她盖一床小薄棉被,身上也并不出汗,她的头发黑且多,只在后脑勺有一圈头发稀少,不知是否缺锌??要不要补锌??另她的左右脸侧位均有一些小红点,后脑勺的发际处也有一小片红点,是否是婴儿湿疹??要用什么药??请专家帮帮忙,家人已被折磨的苦不堪言!!谢谢!!!