高烧后退烧出现咳嗽要吃什么药

性别：女年龄：5岁

健康咨询描述：发病吃药情况:前三天反复高烧（峰值39.2）无其它症状，吃三天阿莫西林和小儿豉翘清热颗粒无效果，后三天改吃:阿奇霉素干混悬剂和四季抗病毒合剂，目前退烧36.7-37.2度（持续二天），但孩子出现咳嗽，咳嗽时很用力感觉无痰，入睡后不咳。有几个疑问咨询一下主任医生:
（1）对于5岁的孩子36.7-37.2度，大部份时间在39度，算正常体温吗？
（2）目前在吃阿奇霉素干混悬剂和四季抗病毒合剂，针对咳嗽，可以吃止咳药吗，家中有羚贝止咳糖浆和肺力咳合剂两种，如果要吃的话，吃哪种比较合适？
麻烦针对病情发展情况，帮忙用药指导，万分感谢！