甲亢通常是指甲状腺功能亢进症，引起的眼睛浮肿一般可以通过物理治疗、局部用药、全身用药、放射性碘、手术等方式进行治疗，具体治疗需要在医生的指导下。

1、物理治疗：甲状腺功能亢进症主要是甲状腺激素产生过多所致，容易分泌多种炎性因子，使眶周组织以及眼外肌水肿，出现眼睛浮肿的情况，可以选择眼部热敷以及按摩的方式，能够促进眼部血液循环，加快炎症消退，改善不适症状。

2、局部用药：如果眼睛浮肿，有伴随明显的眼内异物感、畏光、疼痛、流泪等情况，则可以遵医嘱使用左氧氟沙星滴眼液、红霉素眼膏等药物进行治疗，有助于消除炎症。

3、全身用药：如果症状比较严重，则可以配合医生使用甲巯咪唑片、丙硫氧嘧啶片等药物进行治疗，能够抑制甲状腺激素分泌，避免对眼部持续产生刺激，改善症状。

4、放射性碘：一般是通过口服放射性碘剂，并且利用其射线破坏甲状腺组织，能够减少甲状腺激素分泌，促进病情恢复。

5、手术：如果采取以上措施效果不理想，并且引发严重的并发症，则可以遵医嘱采取手术方法进行治疗，比如甲状腺切除术。

建议到医院进行详细检查，然后让专业医生根据自身情况选择针对性的治疗措施。在治疗期间要注意保持充足的休息，尽量避免过度用眼。