当小孩出现急性咽炎并伴有剧烈咳嗽时，建议通过保持适当湿润、适量休息、温和的喉部护理、使用舒缓咳嗽的方法、药物治疗等方法改善。

1、保持适当湿润：保持室内湿度适宜，可以使用加湿器或放置水盆增加湿度。此外，给孩子提供足够的饮水，如温开水或温茶，以保持喉咙湿润。

2、适量休息：咽炎和咳嗽可能使孩子感到不适和疲劳。确保他们有足够的休息时间，避免过度活动，以帮助身体恢复。

3、温和的喉部护理：可以使用温盐水漱口缓解喉咙不适。将适量的食盐溶解在温水中，让孩子轻轻漱口，然后吐出。同时，避免给孩子食用辛辣、酸性或粗糙的食物，以免刺激喉咙。

4、使用舒缓咳嗽的方法：如果孩子的咳嗽非常剧烈，可以尝试一些舒缓咳嗽的方法。例如，给孩子喝些温蜂蜜水或温柠檬蜂蜜水，可以缓解咳嗽症状。另外，可以尝试使用适龄的草药咳嗽糖浆或咳嗽止痛糖浆，但在使用之前最好先咨询医生的建议。

5、药物治疗：对于咳嗽症状比较严重的情况，医生可能会开具一些药物来帮助减轻咳嗽，如可待因片、右美沙芬片等镇咳药。这些药物可以有效减轻咳嗽，帮助孩子更好地休息和恢复。但需要注意，这些药物应按医生的建议使用，并且避免超量使用。

建议孩子在治疗期间多注意观察症状，一旦有任何异常表现，及时到医院诊治，避免病情持续加重。