针对疱疹性咽峡炎后期出现咳嗽的情况，可采取多喝水、保持空气湿润、食疗调理等方式改善。

1、多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽症状。

2、保持空气湿润：使用加湿器或在房间里放置水盆等方法来增加室内湿度，有助于缓解咳嗽，减轻喉咙的刺痛感。

3、食疗调理：可以食用一些滋润喉咙的食物，如蜂蜜、梨子等，有助于缓解咳嗽症状。

如果上述方法无法缓解咳嗽症状，建议您及时就医，听从医生的建议进行治疗。同时，为了避免疱疹性咽峡炎再次发作，建议您注意保暖，避免过度疲劳和精神紧张等情况的发生，加强身体锻炼，增强身体免疫力。