打眼睛除皱针一星期后可以慢跑，但需要注意以下几点原因：
首先，打眼睛除皱针是一种微整形手术，需要在注射部位进行一定的切口和注射，因此在手术后一星期内，局部可能会有一定的肿胀和疼痛，需要逐渐恢复。如果在这个时候进行慢跑等剧烈运动，容易导致局部疼痛加剧，影响恢复。
其次，打眼睛除皱针是一种注射美容手术，需要在注射部位进行一定的肌肉松弛，以达到除皱效果。如果在手术后一星期内进行慢跑等剧烈运动，容易导致注射部位肌肉收缩，影响除皱效果。
最后，打眼睛除皱针是一种微整形手术，需要在手术后一定时间内保持局部清洁和避免受到外力冲击。如果在手术后一星期内进行慢跑等剧烈运动，容易导致局部受到外力冲击，影响手术效果。
综上所述，打眼睛除皱针一星期后可以慢跑，但需要注意手术后局部恢复情况、注射部位肌肉松弛和手术效果保持等问题，避免影响手术效果和恢复。建议在手术后咨询医生的意见，根据个人情况进行运动。