捏着喉咙左右移动会响、吞咽困难的症状可能是由多种原因引起的。以下是可能的原因：
1. 喉咙炎：喉咙炎是由细菌或病毒感染引起的喉咙疾病。炎症会导致喉咙肿胀和疼痛，捏着喉咙左右移动会引起响声，同时吞咽困难也是常见的症状。
2. 喉结炎：喉结炎是指喉结（又称为“苹果”）发生炎症。这种炎症通常由过度使用嗓子、咳嗽或喉咙感染引起。喉结炎会导致喉咙疼痛、哑音和吞咽困难。
3. 喉癌：喉癌是一种恶性肿瘤，通常发生在喉咙的上部。这种癌症会导致喉咙肿胀、疼痛和吞咽困难。捏着喉咙左右移动会引起响声，这可能是由于肿瘤压迫喉咙所致。
4. 喉部异物：如果有异物卡在喉咙中，捏着喉咙左右移动会引起响声，同时吞咽困难也是常见的症状。这种情况需要立即就医，以避免窒息的风险。
5. 喉痉挛：喉痉挛是指喉咙肌肉突然收缩，导致呼吸困难和吞咽困难。捏着喉咙左右移动可能会引起响声，这是由于肌肉收缩所致。
总之，捏着喉咙左右移动会响、吞咽困难的症状可能是由多种原因引起的，需要进行综合检查和诊断。如果症状严重或持续时间较长，应及时就医。