乙肝检查为2、4、5阳，不能打疫苗吗？

性别：男
年龄：58天
因为乙肝疫苗推迟没打，就给孩子在出生46天的时候做了乙肝三抗的检查：如下
HBsAg 阴性 HBsAb 阳性
HBeAg 阴性 HBeAb 阳性
HBcAb-IgG 阳性 Pre-SAg 阴性
我在网上看说这种结果属于2、4、5阳，对吗？昨天去防疫站，工作人员说这结果代表我孩子已经感染了乙肝，打了疫苗不起作用。请问我孩子接下来的第二针和第三针乙肝疫苗打了没用吗？