食道癌术后手指肿胀的原因及顺序如下：
1. 局部感染。可能是由于手术切口局部感染引起，需要保持伤口的清洁、干燥，按照医生的嘱咐进行换药。
2. 组织液渗出增多。可能是由于局部肿胀引起组织液渗出增多，需要抬高肢体，避免下垂，同时给予静脉点滴消肿药物。
3. 血液循环障碍。可能是由于手术损伤食管旁的血管或神经，导致血液循环障碍，需要给予促进血液循环的药物。
4. 淋巴回流受阻。可能是由于手术损伤淋巴管，导致淋巴回流受阻，需要给予补充蛋白，必要时进行穿刺引流。
