老年痴呆症患者流鼻涕的原因可能是多方面的，以下为可能的原因：
1. 鼻腔干燥：老年人的鼻腔黏膜较为干燥，容易引起鼻涕增多。
2. 鼻窦炎：老年人由于免疫力下降，容易患上鼻窦炎，导致鼻涕增多。
3. 药物副作用：老年人常常需要服用多种药物，其中一些药物可能会引起鼻涕增多的副作用。
4. 感染：老年人由于免疫力下降，容易感染病毒或细菌，引起鼻涕增多。
5. 鼻息肉：老年人由于鼻腔黏膜的老化，容易生长鼻息肉，导致鼻涕增多。
总之，老年痴呆症患者流鼻涕的原因可能是多方面的，需要结合具体情况进行综合分析和治疗。