烧烤会引起痛风的原因有以下几点：
1. 高嘌呤食物：烧烤食物中常见的肉类、海鲜等都是高嘌呤食物，摄入过多会导致体内尿酸水平升高，从而引发痛风。
2. 高脂食物：烧烤食物中的油脂含量较高，摄入过多会导致体内脂肪代谢紊乱，增加尿酸合成和排泄的负担，从而引发痛风。
3. 饮酒：烧烤常伴随着饮酒，酒精会抑制尿酸的排泄，增加尿酸的合成，从而加重痛风症状。
4. 烟熏食品：烧烤食品中常见的烟熏肉、烤鱼等含有亚硝酸盐，摄入过多会导致体内亚硝酸盐水平升高，从而引发痛风。
综上所述，烧烤会引起痛风的原因主要是食物中的高嘌呤、高脂和亚硝酸盐，以及常伴随的饮酒。因此，痛风患者应该避免食用烧烤食品，控制饮酒，选择低嘌呤、低脂的食物，以减轻痛风症状。