儿童鼻窦炎刺激咳嗽时，可以考虑使用以下几种药物来缓解症状：
1. 抗生素：如果鼻窦炎是由细菌感染引起的，医生可能会开具抗生素来治疗感染。常用的抗生素包括阿莫西林、头孢克洛等。这些药物可以杀死或抑制细菌的生长，从而减轻炎症和咳嗽症状。
2. 抗过敏药：如果儿童的鼻窦炎是由过敏引起的，医生可能会建议使用抗过敏药来减轻症状。常见的抗过敏药包括氯雷他定、扑尔敏等。这些药物可以阻止过敏反应的发生，减少鼻腔分泌物的产生，从而缓解咳嗽。
3. 祛痰药：对于有大量痰液的儿童，医生可能会建议使用祛痰药来帮助清除痰液。常见的祛痰药包括氨溴索、乙酰半胱氨酸等。这些药物可以稀释痰液，使其更容易咳出，从而减轻咳嗽症状。
需要注意的是，以上药物的使用应在医生的指导下进行，并且遵循医嘱的剂量和使用方法。此外，除了药物治疗外，还可以采取其他措施来缓解儿童的鼻窦炎和咳嗽症状，如保持室内空气湿润、避免接触过敏原、多喝水等。如果症状持续加重或无法缓解，应及时就医寻求专业医生的帮助。