拉肚子和呕吐时，不建议食用鸡蛋羹。这是因为在肠胃不适的情况下，消化系统较为脆弱，而鸡蛋羹虽然看似易于消化，但实际上含有较高的蛋白质和脂肪，可能会加重肠胃负担，导致症状加剧。此外，鸡蛋羹的制作过程中可能添加了油脂或其他调料，这些成分也可能刺激肠胃，不利于恢复。
在拉肚子和呕吐期间，建议选择清淡、易消化的食物，如稀饭、面条汤等，以减轻肠胃负担。同时，保持充足的水分摄入也非常重要，可以适量饮用温开水或淡盐水，以避免脱水。如果症状持续不减或者加重，应及时就医，以便得到专业的诊断和治疗。
总之，在肠胃不适时，应避免食用可能加重症状的食物，如鸡蛋羹等，而是选择更为温和、易于消化的食物，并注意补充水分，以促进身体的恢复。