急性鼻窦炎引起咳嗽的原因主要有以下几点：
首先，急性鼻窦炎时，鼻腔和鼻窦的黏膜会发炎肿胀，导致分泌物增多。这些分泌物可能会倒流至咽喉部，刺激喉部黏膜，引发咳嗽反射。
其次，炎症反应会导致鼻窦内的细菌或病毒感染扩散到周围的组织，包括咽部和气管。这种感染可以刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽。
此外，急性鼻窦炎患者常常需要用力擤鼻涕，这个动作会增加胸腔内的压力，进而影响到肺部和支气管，可能导致咳嗽。
最后，治疗急性鼻窦炎时使用的某些药物，如抗生素或抗炎药，也可能引起副作用，包括咳嗽。例如，一些抗生素可能会导致胃肠道不适，间接引起咳嗽。
因此，急性鼻窦炎引起的咳嗽是多因素共同作用的结果，需要综合治疗和管理。