碳呼气试验阳性通常意味着患者体内存在幽门螺杆菌（Helicobacter pylori）感染，这是一种能够引起胃炎、胃溃疡甚至胃癌的细菌。治疗这一状况的方法主要包括药物治疗和生活方式的调整。

首先，药物治疗是清除幽门螺杆菌的主要方式。常用的药物包括抗生素如阿莫西林、克拉霉素、甲硝唑等，这些药物可以有效杀死细菌。同时，还会配合使用质子泵抑制剂（如奥美拉唑、兰索拉唑）来减少胃酸分泌，为抗生素创造一个更有利的环境。此外，铋剂（如枸橼酸铋钾）也常被用于辅助治疗，可以帮助保护胃黏膜并具有一定的抗菌作用。

其次，生活方式的调整也是治疗过程中不可忽视的一部分。患者应该避免过度的精神压力，因为压力可能会加剧胃酸分泌，不利于病情恢复。饮食上，建议患者少食多餐，避免辛辣、油腻的食物，减少咖啡和酒精的摄入，这些都可能刺激胃酸分泌或损伤胃黏膜。同时，保持良好的生活习惯，如定时定量进食，保证充足的睡眠，都有助于提高身体的整体抵抗力，从而更好地对抗幽门螺杆菌感染。

综上所述，碳呼气试验阳性的治疗方法主要包括药物治疗和生活方式的调整。药物治疗以抗生素为主，辅以质子泵抑制剂和铋剂；生活方式的调整则包括减轻压力、调整饮食和改善生活习惯。通过这些综合措施，可以有效地清除体内的幽门螺杆菌，促进患者的康复。