大人发烧37.7℃时，可以采取以下措施来退烧：
1. 物理降温：使用温水擦拭身体，特别是腋窝、腹股沟等血管丰富的部位，有助于散热。同时，可以贴敷退热贴或使用冰袋冷敷额头，但需注意避免直接接触皮肤以防冻伤。
2. 补充水分：发烧时身体容易出汗，导致水分流失，因此要多喝水，也可以适量饮用淡盐水或果汁，以补充体内电解质和维生素。
3. 适当休息：保证充足的睡眠和休息，有助于身体恢复和提高免疫力。
4. 调整饮食：选择清淡、易消化的食物，如粥、面条等，避免油腻和辛辣刺激性食物，以免加重身体负担。
5. 观察病情：如果发烧持续不退或症状加重，应及时就医，以便医生根据具体情况进行诊断和治疗。
请注意，以上建议仅供参考，并不能替代专业医疗意见。在处理发烧问题时，最好咨询医生或药师的建议，以确保安全和有效。