儿童白眼球出现红血丝可能有多种原因。常见的原因包括：
1. 结膜炎：结膜组织在外界和机体自身因素作用下发生的炎性反应，可能导致红血丝、畏光、流泪等症状。
2. 睡眠不足：长时间睡眠不足会导致眼部疲劳，引起白眼球出现红血丝。
3. 过度用眼：长时间看书、看电视或使用电子产品，导致眼部疲劳，也可能出现红血丝。
4. 眼部外伤：如果儿童的眼部受到外力撞击或划伤，可能导致血管破裂，出现红血丝。
5. 其他眼部疾病：如角膜炎、巩膜炎等也可能导致白眼球出现红血丝。
如果孩子白眼球有红血丝，建议及时带孩子去医院进行检查，以确定具体原因，并在医生的指导下进行对症治疗。同时，注意给孩子提供良好的生活环境和饮食营养，保证孩子的眼部健康。