产后甲状腺炎不建议继续喂奶，以免药物影响到婴儿。具体分析如下：

产后甲状腺炎属于自身免疫性疾病，检查可发现甲状腺功能异常、畏寒、轻微水肿、咽喉异物感等不适，甚至部分患者由于病情加重可表现出永久性甲状腺炎。虽然产后甲状腺炎属于暂时性问题，但是也需要积极治疗，主要以药物治疗为主，如甲状腺激素、肾上腺皮质激素，这类药物在机体内代谢后部分可进入乳汁，因此喂奶可能会导致婴儿吸收到药物，从而产生影响。

产后甲状腺炎虽然不会通过母乳传染给婴儿，但是治疗期间依然不建议喂奶。建议患者需要定期去医院进行复查，密切关注自身甲状腺的治疗情况。治疗期间，患者应当要注意饮食结构调整，根据病情发展情况制定合适的饮食方案。

日常饮食中，可以多吃点富含蛋白质、维生素的食物，尤其是钙质，避免出现骨质疏松症的现象。另外，保持心态平和，做好个人卫生，积极配合医生治疗。