赤脉传睛，即眼结膜下出现红色血丝，是眼部常见的症状之一。面对这种情况，患者应进行一系列的检查以确定原因并采取相应的治疗措施。以下是针对赤脉传睛应该进行的检查及其原因：

1. 眼部常规检查：首先应进行眼部的外观检查，观察眼睑、结膜、角膜等部位是否有异常，如红肿、分泌物等，这有助于初步判断是否存在眼部感染或外伤。

2. 裂隙灯显微镜检查：通过裂隙灯显微镜可以更详细地观察眼前段的结构，包括结膜、巩膜、虹膜、前房、晶状体等，以便发现细微的病变。

3. 眼压检查：高眼压或青光眼可能导致眼球充血，因此测量眼压是排除这类疾病的重要步骤。

4. 眼底检查：通过眼底镜检查视网膜和视神经头的情况，以排除因糖尿病视网膜病变、高血压性视网膜病变等引起的眼球充血。

5. 泪液分泌功能检查：评估泪液的分泌量和质量，泪液分泌不足或质量差可能导致干眼症，进而引起眼红。

6. 过敏原检测：若怀疑赤脉传睛与过敏有关，应进行过敏原检测，以确定是否为过敏性结膜炎。

7. 血液检查：全身性疾病如贫血、血小板减少等也可能引起眼部血管充血，因此血液检查有助于了解全身健康状况。

8. 影像学检查：在必要时，可能需要进行眼部超声、CT或MRI等影像学检查，以排除眼内肿瘤或其他结构性病变。

9. 接触镜适配性评估：对于佩戴隐形眼镜的患者，应评估接触镜的适配性，不当的佩戴可能导致眼部刺激和充血。

10. 生活习惯和工作环境调查：询问患者的生活习惯和工作环境，如长时间面对电脑、空气污染、烟雾等环境因素都可能导致或加重赤脉传睛。

综上所述，赤脉传睛的检查应全面考虑眼部局部因素以及全身健康状况，通过上述检查可以更准确地诊断原因，从而制定合适的治疗方案。