甲状腺癌眼睛发红可能与用眼过度、外伤、眼眶压迫、继发感染、肿瘤局部扩展等因素有关，患者需及时去医院进行检查，针对具体原因加以治疗。

1、用眼过度：甲状腺患者不注意休息，长期使用手机或电脑等电子产品，导致用眼过度，引起眼睛疲劳，出现眼睛发红、疼痛等表现。建议对眼睛进行热敷或按摩，必要时遵医嘱使用妥布霉素滴眼液、氯霉素滴眼液等药物进行治疗。

2、外伤：若甲状腺患者的眼部受到外伤，或经常用手揉眼睛，均会导致眼睛红肿、发红，出现疼痛不适感。建议多注意休息，注意眼部卫生，可在医生指导下使用盐酸左氧氟沙星滴眼液、玻璃酸钠滴眼液等药物治疗，能够减轻不适表现。

3、眼眶压迫：甲状腺位于眼眶后方，如果甲状腺癌病灶出现局部浸润及压迫，可能会压迫眼眶，引起眼睛充血、发红等表现。平时注意患眼卫生，保持良好的心态，对此可遵从医嘱使用复方门冬维甘滴眼液、萘敏维滴眼液等药物进行治疗。

4、继发感染：如果甲状腺癌进行手术治疗，且不注意术后护理，伤口容易感染细菌，导致细菌通过伤口进入血液循环，引起眼睛红、颈部肿胀、疼痛等表现。建议遵医嘱使用头孢地尼胶囊、阿莫西林胶囊等药物治疗，用药后达到抗菌、消炎效果。

5、肿瘤局部扩展：甲状腺癌没有及时治疗，导致肿瘤体积增大，可能会出现颈部淋巴结转移，一旦转移到眼部周围组织，使眼睑及结膜等部位受损，出现眼睑充血、水肿、眼白发红等表现。建议加强眼部按摩，必要时遵从医嘱使用富马酸依美斯汀滴眼液、双氯芬酸钠滴眼液等药物治疗，及时处理，促进症状恢复。

甲状腺癌患者需提高生活质量，积极配合医生的治疗工作，同时注意眼部卫生，养成良好的卫生习惯，出现不适立即就医处理。