结肠癌患者便血时，手纸上可能会有血迹，原因如下：
1. 出血量小：大便时肛门处可能有轻微的出血，血液在肛门口处停留一段时间后凝固，排出时会沾染一些血液。
2. 肿瘤破溃：结肠癌的肿瘤表面溃烂、血管破裂，导致大便时出现少量渗血，血液在排出时沾染在大便表面，误以为大便带血。
3. 痔疮：患有痔疮时，痔疮破裂时大便会带有少量鲜血。
4. 直肠癌：若发生直肠癌，大便时会经过肿瘤部位，部分人可能会在大便中看到有血块或血丝，大便次数也会增多。
如果您可能存在结肠癌便血的情况，强烈建议咨询医生进行诊断和治疗。