左脚大脚趾头外侧发麻可能是由多种原因引起的，以下是可能的原因：
1. 神经损伤：大脚趾头外侧的神经受到损伤可能导致麻木感。这可能是由于脚部扭伤、鞋子不合适或长时间站立等原因引起的。
2. 血液循环问题：血液循环不良可能导致脚部麻木。这可能是由于长时间站立、缺乏运动或糖尿病引起的周围神经病变等原因引起的。
3. 腰椎问题：腰椎问题也可能导致脚部麻木。这可能是由于腰椎间盘突出、腰椎管狭窄或腰椎骨折等原因引起的。
4. 鞋子不合适：鞋子不合适也可能导致脚部麻木。这可能是因为鞋子过紧或过松，导致脚部受到压迫或过度伸展。
5. 其他原因：其他原因也可能导致脚部麻木，例如神经病变、糖尿病、周围神经病变等。
如果您经常感到左脚大脚趾头外侧发麻，建议您咨询医生以确定具体原因并获得适当的治疗。