儿童每天半夜咳嗽有痰可能是由以下原因引起的：
1. 呼吸道感染：咳嗽和痰是呼吸道感染的常见症状，如感冒、流感、肺炎等。
2. 过敏性鼻炎：过敏性鼻炎会引起鼻塞、流涕、咳嗽等症状，尤其在晚上更容易发作。
3. 支气管炎：支气管炎是一种呼吸道疾病，常见于儿童，会引起咳嗽、痰、呼吸困难等症状。
4. 气管炎：气管炎是气管黏膜的炎症，会引起咳嗽、痰、呼吸困难等症状。
5. 哮喘：哮喘是一种慢性呼吸道疾病，会引起咳嗽、喘息、呼吸困难等症状，尤其在夜间更容易发作。
建议家长带孩子去医院进行检查，找到病因后进行治疗。同时，家长也应该注意孩子的饮食和生活习惯，保持室内空气清新，避免孩子接触过敏原和烟雾等刺激物。