肛门尖锐湿疣可以治愈，但很难彻底根治。以下是原因：
1. HPV病毒难以完全清除：肛门尖锐湿疣是由人乳头瘤病毒（HPV）引起的，这种病毒难以完全清除。即使病症消失，病毒仍可能存在于体内，随时可能再次引发病症。
2. 治疗方法有限：目前可用于治疗肛门尖锐湿疣的方法包括手术、冷冻疗法、激光疗法、药物治疗等。但这些方法都有其局限性，无法完全清除病毒。
3. 复发率高：肛门尖锐湿疣的复发率很高，尤其是在治疗不彻底或免疫力低下的情况下。复发可能会导致更严重的病症，如肛门癌。
因此，虽然肛门尖锐湿疣可以治愈，但很难彻底根治，需要长期的治疗和监测。同时，注意保持免疫力和良好的生活习惯也很重要。