酒精肝患者应该避免饮酒。酒精肝是由长期饮酒引起的肝损伤,饮酒会进一步损害肝脏,导致病情加重。此外,酒精肝患者的肝脏功能已经受损,饮酒会增加肝脏负担,导致病情恶化甚至死亡。因此,酒精肝患者应该完全戒酒,以保护肝脏和身体健康。