右肩周炎患者在睡觉时应该采取以下措施：
1. 选择正确的睡姿：建议患者采用侧卧姿势，将右侧肩膀向上抬起，将枕头放在肩膀下方，以减轻肩膀的压力。
2. 使用正确的枕头：选择适合自己的枕头，以支撑颈部和肩膀，避免肩膀过度压迫。
3. 避免睡觉时压迫肩膀的物品：如避免睡觉时压迫肩膀的物品，如手臂、被子等，以减轻肩膀的负担。
肩周炎睡觉时要注意的原因：
1. 睡觉姿势不正确：睡觉时，如果姿势不正确，会导致肩膀的压力过大，加重肩周炎的症状。
2. 枕头不合适：如果枕头不合适，会导致颈部和肩膀的支撑不足，加重肩周炎的症状。
3. 压迫物品过多：如果睡觉时压迫物品过多，如手臂、被子等，会导致肩膀的压力过大，加重肩周炎的症状。