过敏性咳嗽引发哮喘的治疗方法包括：
1. 避免过敏原：尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。
2. 使用药物：使用抗过敏药物、支气管扩张剂和类固醇等药物，以减轻症状。
3. 接受免疫疗法：对于严重的过敏性哮喘患者，可以考虑接受免疫疗法，以减轻过敏反应。
原因：
1. 过敏原刺激：过敏性咳嗽引发哮喘的主要原因是过敏原的刺激，如花粉、尘螨等。
2. 免疫系统异常：过敏性咳嗽引发哮喘的另一个原因是免疫系统的异常，导致对过敏原的反应过度。
3. 气管炎症：过敏性咳嗽引发哮喘还可能与气管炎症有关，过敏原刺激气管引起炎症反应，导致气管收缩和哮喘发作。