肝病可以引起贫血的原因有以下几点：
1. 肝脏在体内有着重要的代谢功能，其中包括合成红细胞生成所需的铁元素和维生素B12等。如果肝脏受损，这些代谢功能就会受到影响，导致铁元素和维生素B12的合成减少，从而影响红细胞的生成，引起贫血。
2. 肝病患者常常伴随有消化道出血、脾功能亢进等情况，这些因素都会导致红细胞的流失，进而引起贫血。
3. 肝病患者常常伴随有营养不良，包括蛋白质、维生素等缺乏，这些营养素是红细胞生成所必需的，缺乏会导致红细胞生成减少，引起贫血。
4. 肝病患者常常伴随有肾脏功能损伤，肾脏是体内产生红细胞生成素的重要器官，肝病患者肾脏功能受损也会影响红细胞生成素的合成，进而引起贫血。
综上所述，肝病引起贫血的原因主要包括肝脏代谢功能受损、消化道出血、营养不良和肾脏功能损伤等多种因素。