急性咽炎不咳嗽的治疗方法如下：
1. 多喝水：多喝水可以帮助保持喉部湿润，缓解炎症症状。
2. 吸入蒸汽：可以通过吸入蒸汽来缓解喉部炎症，可以在热水中加入一些草药或精油来增强效果。
3. 漱口：用盐水漱口可以缓解喉部疼痛和炎症。
4. 避免吸烟和饮酒：吸烟和饮酒会刺激喉部，加重炎症症状。
5. 避免嗓子用力：避免大声喊叫或唱歌，以免刺激喉部。
原因：
急性咽炎是由病毒或细菌感染引起的，常见症状包括喉部疼痛、发热、咳嗽等。不咳嗽可能是因为炎症没有扩散到气管和支气管，或者是因为喉部炎症导致声带肿胀，影响了声音的发出，但并不一定会引起咳嗽。无论是否咳嗽，都需要及时治疗，以免炎症扩散到其他部位，引起更严重的疾病。