肝硬化晚期病人出现吐血时，应该立即就医。吐血的原因可能是以下几种：
1.静脉曲张破裂：肝硬化会导致肝脏血管阻塞，血液难以流通，从而导致门静脉高压，使食管或胃底部的静脉扩张，形成静脉曲张。当静脉曲张破裂时，就会出现大量的呕血。
2.胃黏膜破损：肝硬化会导致胃肠道黏膜炎症，使胃黏膜变薄，易于破裂。当胃黏膜破损时，就会出现呕血。
3.肝功能衰竭：肝硬化晚期病人的肝功能已经受到很大的损害，肝细胞无法正常工作，造成肝功能衰竭。肝功能衰竭会导致血液中毒，使胃肠道黏膜受到损害，从而出现呕血。
因此，对于肝硬化晚期病人出现呕血的情况，应该及时就医，进行相关治疗，同时加强肝保养，控制病情的进展。