孩子咳嗽时不建议立即食用补品。原因如下：
1. 咳嗽是身体的一种自我保护反应，有助于清除呼吸道内的异物和病原体。如果立即服用补品，可能会抑制咳嗽反应，导致病原体在呼吸道内滋生，加重病情。
2. 很多补品都含有草药成分，如果孩子对某些草药过敏，可能会引起过敏反应，加重病情。
3. 补品的质量和安全性无法保证，可能存在不良反应和副作用，尤其是对于儿童来说，更需要谨慎使用。
因此，当孩子咳嗽时，应该及时就医，根据医生的建议进行治疗，同时注意保持室内空气清新，避免吸入有害物质，多喝水，保持充足的睡眠和营养，有助于提高身体免疫力，促进康复。