发烧肠胃炎时应该遵循以下饮食原则：
1. 清淡易消化的食物：如米粥、面条、白面包、水煮蔬菜等，避免油腻、辛辣、烧烤等刺激性食物。
2. 多喝水：发烧时身体会失水，需要多喝水补充水分，但不要喝太多一次，以免加重肠胃负担。
3. 补充盐分：肠胃炎时会出现腹泻、呕吐等症状，导致体内盐分流失，需要适量补充盐分。
4. 避免食物中毒：选择新鲜食材，避免生食或未煮熟的食物，避免食用过期或变质的食品。
以上原因主要是因为：
1. 清淡易消化的食物可以减轻肠胃负担，降低消化系统的工作量，有助于肠胃炎的恢复。
2. 多喝水可以补充身体失去的水分，维持身体的水平衡，有助于排除体内的毒素。
3. 补充盐分可以维持体内的电解质平衡，避免因盐分不足而导致的症状。
4. 避免食物中毒可以减少肠胃炎的发生率，保护身体健康。